Jan Maxmilián po studiích na vídeňské univerzitě a kavalírské cestě Itálií, Francií a Španělskem vstoupil do císařských služeb a rychle získal důvěru Ferdinanda II.
Roku 1643 se jako zplnomocněný ministr stal hlavním diplomatem, tentokrát již císaře Ferdinanda III., při vyjednávání o ukončení třicetileté války v Osnabrücku.
Těchto jednání se zúčastnili také zástupci Švédska, německých říšských stavů, Nizozemí a Švýcarska. Nejdůležitějším Lambergovým protihráčem byl vyslanec švédské královny Kristýny a syn švédského kancléře Axela Oxenstierny Johann Axelsson Oxenstierna. Ten se snažil vylepšit svou vyjednávací pozici vojenskými úspěchy, a tak v průběhu jednání švédská vojska manévrovala v Čechách a Dolním Rakousku, kde se dostala až k Vídni, Sasku, Falci, Dolním Sasku a Vestfálsku.
Za těchto okolností se jednání protahovala, a trvalo celých pět let, než v roce 1648 Lamberg a Oxenstierna spolu s ostatními diplomaty podepsali tzv. osnabrückou mírovou dohodu, která spolu s paralelně uzavřenou münsterskou mírovou dohodu (zde šlo o vztah Habsburků a Francie) tvoří takzvaný vestfálský mír. Osnabrücká dohoda upravovala vnitřní záležitosti Svaté říše římské národa německého (tedy prostoru, kterému se dnes říká Německo), a stala se nejdůležitějším ústavním dokumentem Říše od Zlaté buly císaře Karla IV. Součástí říšské ústavy zůstala až do konce existence Říše v roce 1806.
Dokument také uznal nezávislost Švýcarska a Nizozemí na Říši. Lamberg též dokázal velmi rafinovaným způsobem zpracovat otázku švédských územních zisků v Německu. Tato území zůstala formálně součástí Říše, přičemž byla definována jako léna propůjčená císařem švédské královně – což bylo vzhledem k tomu, že šlo o výsledek zničující války, neuvěřitelným eufemismem. Švédská panovnice se stala příslušnicí říšských stavů a měla právo hlasovat na říšském sněmu.
Po ukončení třicetileté války byl Lamberg pověřován důležitými úkoly, například císaři přivezl z Mantovy novomanželku nebo vyjednal sňatek císařova syna. Stal se nejvyšším císařským hofmistrem a tajným státním a konferenčním ministrem a byl jmenován rytířem Řádu zlatého rouna. Ve službách císaře Leopolda I. byl vyslancem ve Španělsku.
Na rodné Moravě pak roku 1678 kupuje kunštátské panství. Právě on nechal zámek v Kunštátu přebudovat do současné, barokní podoby. Umírá v roce 1682 ve Vídni.